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2020年高考理科数学复习资料(一)

 集合的关系和运算

  1.元素与集合的关系:元素x与集合A之间,要么x∈A, 要么x∉A,二者必居其一,这就是集合元素的确定性,集合的元素还具有互异性和无序性.解题时要特别注意集合元素互异性的应用.

  2.运算性质及重要结论

  (1)A∪A=A,A∪∅=A,A∪B=B∪A.

  (2)A∩A=A,A∩∅=∅,A∩B=B∩A.

  (3)A∩(∁UA)=∅,A∪(∁UA)=U.

  (4)A∩B=A⇔A⊆B,A∪B=A⇔B⊆A.

  解答集合间的包含与运算关系问题的一般思路

  (1)正确理解各个集合的含义,认清集合元素的属性,代表的意义.

  (2)根据集合中元素的性质化简集合.

  (3)在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元素离散时用Venn图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时注意端点值的取舍.

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